《混合运算——解决问题》教学设计
   杨红丽

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）二年级下册第53页、54页例4和做一做。

本节课是在学生学习过连续两问的解决问题的基础上学习的。例4是两步计算才能解决的简单实际问题。教材提供了烤面包的现实情境。让学生在理解图意的基础上，发现问题、提出问题，同时结合已知条件分析问题，最后能独立列式解决问题。本节课的教学为后面学习多步计算解决问题奠定基础。

（二）核心能力

能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，培养学生解决问题的能力。

（三）学习目标

1.通过分吐司的活动，提出数学问题，并能通过问题寻找需要的信息。

2.通过观察图片，能找到数学信息；借助全班讨论优化画图方法，在老师的引导下画出条形图，说出图的意思；独立思考解答问题。

3.结合生活中的实例，能够熟练解决两步计算的解决问题。

（四）学习重点

能够发现要先解决中间问题。

（五）学习难点

会画图分析问题。

（六）配套资源

实施资源：《解决问题》名师教学课件

二、学习设计

（一）课前设计

预习任务

1．对于解决问题，你都有哪些好的经验？

2．一班有46人，二班比一班多5人，二班有多少人？一班和二班一共有多少人？

（二）课堂设计

1．情境引入，激发兴趣

师：请同学们看屏幕。你看到了什么？又看到了什么？你能想到什么？

师：想吃吗？把它分给认真观察、积极动脑的孩子吧。你知道平均每人分几片吗？

师：怎么回事？对！要解决这个问题，只有这一个信息是不够的，谁再来补充一个信息？

小结：同学们可真厉害！既能根据两个信息解决一个新的问题，又能根据问题寻找需要的信息。对于解决问题，你有什么好的经验？

这节课就让我们带着大家分享的经验继续“解决问题”。（板书课题）

【设计意图：通过根据信息提问题，根据问题寻找需要的信息，唤起学生对解决问题的经验。】

2．深入探究，解决问题

我们一共要烤90个面包，已经烤了36个，每次烤9个，剩下的还要烤几次？

（1）知道了什么？

师：好吃的面包是怎么烤出来的呢？看！仔细观察，你知道了什么？

师：根据这三个信息，你能提出一个数学问题吗？

生提问题

师：这些问题你最想挑战哪一个？

师：题目中的信息和问题你都清楚了吗？让我们来进行一下梳理。请拿出作业纸，把题目中的关键数据圈起来，把问题划出来。让信息和问题一目了然。

【设计意图：通过圈一圈、画一画加深学生对题意的理解。】

（2）画图分析数量关系

师：有没有什么好方法能清楚的表示出信息和问题之间的关系呢？

思考：第一个信息“一共要烤90个面包”该怎样表示？是这样一直画90个面包吗？

师：（课件演示）看，用这样的直条表示这90个面包可以吗？我们把它贴到黑板上。这个直条表示一共90个面包。

师：已经烤了36个怎样表示呢？画到哪里？

思考：（指剩下的）这一部分表示什么？

思考：每次烤9个又该怎么表示呢？请大家静静地想一想。

师：为什么标在剩下这一部分这里？

师：信息都表示清楚了，我们再把问题补上。写在哪里呢？

小结：画图真是我们解决问题的好帮手！不仅表示出了信息和问题，还帮助我们理清楚了它们之间的数量关系。要求剩下的还要烤几次，该怎样列式解决呢？

【设计意图：本节课之前学生画的都是实物图，这里的色条图是从实物图到线段图的过渡，在老师的引导下逐一理清每个信息的含义，并通过追问“为什么画在剩下的这一部分这”，引起学生的思考，理解信息和问题之间关系。】

（3）独立解答

师：请把你的解答过程写在作业纸上。

师：谁愿意把你的做法讲给大家听？

师：谁听出来了，他要先求什么？又求了什么？

思考：为什么不直接算剩下的要烤几次呢？

师：看来先求出剩下多少个面包是个很关键的问题。

师：谁还想说说你的想法？（综合算式）谁想和他交流？

师：不加小括号行吗？那是不是只要列综合算式都要带上小括号呢？

师：今后我们在列综合算式的时候，一定要注意运算顺序，需要的时候要请小括号来帮忙。

师：这两种方法你喜欢哪种？

小结：分步清晰，综合简洁。随着学习的深入我们会更多地应用列综合算式的方法解决问题。

思考：我们来对比一下这两位同学的做法，有没有相同的地方？

小结：需要两步解决的问题，我们都要想好先解答什么，再解答什么。

【设计意图：通过追问“为什么不直接求剩下的还要烤几次？”突出求中间问题的重要性，再通过对比明确不论用分步算式还是综合算式，都要先求出剩下的面包有几个，也就是要两步解决。】

（4）回顾反思

师：我们的解答正确吗？

小结：同学们可真了不起！通过画图分析、独立思考、不同方法验证，成功地完成了两步计算的解决问题。老师真为你们自豪。

【设计意图：鼓励学生多种方法验证，可以从信息出发，也可以从问题出发。】

3．课堂练习，方法应用

（1）解决小亮家的问题。

我们家原来有25只兔子，又买了15只，一共有8个笼子，平均每个笼子放几只？

师：你知道了什么？要求平均每个笼子放几只，一步能解决吗？（出示课件小精灵的话）

师：先同桌交流一下，先求什么，再求什么，然后把算式写在作业纸上。

（2）帮小明解决问题

小明也遇到了一个难题。小明买了4套明信片，每套8张。他把其中的5张送给了好朋友。

①小明一共有多少张明信片？         ①（4×8）－5  

                                   ② 4×8  

②还剩下多少张？                   ③ 4×8－5  

【设计意图：通过练习的形式，对比选择两个问题，更加明确两步计算的解决问题要先求出中间问题。】

（3）帮小杰解决问题。

师：敢不敢挑战更有难度的题目？

儿童票每张5元，成人票每张8元，小杰和爸爸、妈妈一起去公园玩。用20元钱买票够吗？

师：默读题目，谁有想法？动笔写一写。找同学交流思路。

【设计意图：能够熟练应用两步计算的解决问题解决生活中的实际问题，培养数学阅读的能力。】

4．回顾梳理，总结收获

师：通过今天的学习，你有什么收获？

小结：同学们的收获真不少，今后在解决两步计算的问题时，要想好先解答什么，再解答什么。生活中，处处有数学，希望同学们能够用数学的眼光来观察生活，用数学的方法来解决生活中更多的实际问题。

（三）课时作业

1．要挖总长60米的水沟。已经挖好了15米。剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米？

【答案】（60－15）÷5

＝45÷5

＝9（米）

答：平均每天要挖9米。

【解析】渗透工程问题的解决问题，增强用数学的意识，渗透数学的思想方法，培养学生解决问题的能力，获得简单的数学活动经验。

2．一场篮球赛分为上半场和下半场。