小学低年级画图法解决问题有效性的研究

登封市商埠街小学  杨红丽

【内容摘要】数学课程标准要求：通过数学教学，使学生“增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”。画图法是问题解决教学中常用的辅助方法，它可以把抽象的问题直观化，具体化，帮助学生分析问题并解决问题。画图能降低知识难度，帮助学生理解题目，领会画图策略中的数学思想，全面提升学生的问题解决能力与数学素养。

【关键词】“画图法”“解题方法的指导”“提升数学素养”

画图法是众多的解题策略中最基本的、也是一个很重要的策略。它是通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系，搜寻到解决问题的突破口。在解决问题的教学中，要重视引导学生运用画图的方法分析数量关系，解决问题，体会画图的作用和价值。引导学生领会画图策略中的数学思想，提升数学素养。

正文：

在解决问题时用画图能降低知识难度，帮助学生理解题目，领会画图策略中的数学思想，全面提升学生的问题解决能力与数学素养。要培养学生的画图能力，用画图法解决问题可以从以下几个方面入手：

一、要重视学生画图意识的培养。

低年级学生年龄比较小，以形象思维为主，教学时教师鼓励学生用画图法表示题目的意思和表达自己的思考过程，培养学生的画图意识。一年级上学期让学生用画图的方法表示数，学1-20的认识时，让学生用画图的方法表示算式的含义，培养学生的符号表征意识，为用画图法解决数学问题做铺垫。

二、重视画图法在分析问题和解决问题的中的作用。

（一）认识画图的必要性。

数学中的图形不仅可以形象直观地反映应用题里的数量关系，启迪学生的思维，而且可以通过画的训练，调动学生思维的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力。在实际教学中，一步解决的简单的数学问题，学生都能快速解答，但是遇到稍复杂和逆向思维的解决问题，发现部分学生就无从下手，找不到解决问题的有效途径；例如：一年级上册解决问题中有这样一道思考题：小朋友排队买票，小明前面有9人，后面有5人。这一排一共有多少人?大部分学生一看到题目很快列式解答，他们在以前的学习和练习中，已经形成了这样的一个思维定式——求一共有多少就是用加法，所以列出了算式“9+5=14”。教学时，我问了孩子们从题目中知道了什么，这个算式里有没有算上小明，算式中的9和5表示的哪些人？然后让他们讨论如何回答问题，最后汇报讲解。这样的一个过程下来，只有十几个孩子理解，后来我又讲了两遍，理解的孩子虽然多了，可是换了一道类似的题：从前数起我排在第9个，从后数起我排在第5个，这列一共有几个?大部分学生又习惯地用9+5+1=15。采用画“直观示意图”的方法，先让学生独立画自己喜欢的示意图，再让小组内交流自己的方法，然后根据学生的汇报交流，教师讲解利用直观示意图解决问题的方法，解决较为复杂的排队问题，可以利用画示意图的方法解决此类问题。体会用画图法解决复杂的解决问题的必要性。

（二）体会画图法在分析问题和解决问题中的作用。

画图本身就是一种有效地解决问题的策略。如何让学生亲身体会画图法的形象化和直观化呢?这就需要教师在平时的教学中，重视画图法在分析问题和解决问题中的作用，利用各种机会让学生亲身经历这样的解题过程。二年级上册63页例7，比较下面两道题，选择合适的方法解答。（1）有4排桌子，每排5张，一共有多少张？（2）有2排桌子，一排有5张，另一排有4张，一共有多少张？很明显，只从语言上去分析两者的不同，不容易说清楚。用画图法将两道题的意思表示出来，就能一目了然地看出两道题不同的数量关系了。

（三）画图法帮助学生理解算式的含义。

《同数连加的解决问题》这节课让学生解决有三个外星人，每人带3个棒棒糖，一共带了多少个棒棒糖？的问题时，教师在引导学生读完信息和问题以后让学生选择喜欢的方法画图解决问题，通过错误算法3+6=9（个）的展示，并让这个学生结合实物图讲解每个数字表示的意义，使该生明白正确的算式应该是6+6+6=18（个），在这个过程中发展学生的数学意识，培养学生数学能力，提高学生的数学素养。

三、让学生养成用画图法分析问题的习惯。

学生初步学习线段图，往往会画的比较慢，这就需要教师的不断鼓励，并给以适当指导。在以后的问题解决教学中，根据题目的需要，示意图和线段图的方法会交替出现，画图法在分析问题中的重要作用也渐渐显现，让学生养成用画图法分析问题的习惯。