《小学低年级画图法解决数学问题的案例研究》

开题论证会实录

活动时间：2019年5月27日

记录人：秦小玉

活动地点：登封市商埠街小学三楼会议室

参加人员：登封市商埠街全体教师

会议流程

一、主持人介绍参会人员

主持人：

各位老师：

今天，我们在登封市商埠街小学三楼会议室召开“小学低年级画图法解决数学问题的案例研究”开题论证会。对于我们一线教师来说，就是一个难能可贵的机会，我想这次活动，对于我们老师今后的课题研究一定会有很大的指导意义。下面我先介绍一下参加此次论证会的专家、领导。登封市商埠街小学孔登辉校长（河南省名师），登封市商埠街小学教导处高俊丽主任（河南省名师）和梁水霞主任（河南省骨干教师）。

下面请小学低年级画图法解决数学问题的案例研究课题组陈述开题报告。

二、课题组开题论证

课题主持人杨红丽：

我今天陈述开题论证的题目是“小学低年级画图法解决数学问题的案例研究”。我的汇报从八个方面进行：第一，课题研究的背景及意义；第二，课题核心概念的界定；第三，国内外同类课题研究综述；第四，课题研究的目标；第五，课题研究的内容；第六，课题研究方法及步骤；第七，课题研究步骤和计划；第八，课题组成员及分工。

（一）我们课题研究背景的提出是从两个方面入手的。

一个方面是数学课程标准要求。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：通过数学教学，使学生“增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”。 “画图法”是数学中最重要、最基本的方法之一，是解决许多数学问题的有效途径。布鲁纳的认知---发现学习理论和建构主义理论为我们研究画图法解决数学问题的依据，使知识的呈现更加具体化、形象化，激发学生主动的去分析问题、解决问题，提供了理论支撑。

第二个方面是教学现在分析。低年级学生年龄比较小，以形象思维为主。在实际教学中，一步解决的简单的数学问题，学生都能快速解答，但是遇到稍复杂和逆向思维的解决问题，发现部分学生就无从下手，找不到解决问题的有效途径；还有个别学生能够画出简单地实物简化图来解决问题，但是画出的图与题目要求不符；还有部分学生能正确画出图，但是不能根据图解决问题。根据小学低年级学生的年龄特点和学习规律，通过简单的画图，数形结合，把抽象的问题具体化，使复杂的数学问题明了化、直观化，能提高学生解决问题的能力。因此，小学低年级画图法解决数学问题的案例研究的课题值得我们认真去研究。

（二）课题核心概念的界定有两个基本概念，一个是画图法的概念，另一个是解决问题的概念。画图法是问题解决教学中常用的辅助方法，可以将抽象的问题直观化、具体化，帮助学生分析问题并解决问题。自我画图意识能力指的是学生在解决问题时，主动用自己喜欢的画图法表征出数学问题的能力，这个界定包括两层意思：一是画图意识的主动性，即学生不需要他人的提醒与监督，自觉地运用画图法表征数学问题；二是画图方法的多样性，即学生能够运用所学知识选择自己喜欢的画图法表征数学问题，并能正确解决问题的能力。小学低年级是指一二年级学生。低年级是基础年级，搞好低年级的画图法教学是非常重要的。

（三）这方面的内容国内外已有人在研究，下面是国内外同类课题研究综述。

首先我们把目光放到国外同类课题的研究。“问题解决”是美国数学教育界80年代以来的主要口号。在国外，波利亚作为研究解决提问的先驱，对怎样解题进行了系统的研究。而国外的其他学者也分别在教育学、心理学领域对解决问题提出了看法。通过查阅文献，发现国外学者对解决问题的步骤的研究成果体现在：波利亚的“怎样解题表”； 行为主义心理学家认为：解决问题也就是机体获得对新的刺激情景作出适当反应的过程，解决问题是一个尝试与错误的过程。格式塔心理学家认为：解决问题中很少有尝试错误，主要是一个顿悟的过程，而且一旦解题方法被顿悟，便能保持。国外的这些研究与观点，进一步加强我们对小学低年级画图法解决问题的认识。

现在我们把目光放在国内，有从“数形结合”入手研究的：瑞安市塘下镇鲍一小学的陆昌波老师研究的“数形结合是问题解决的有效策略”；有从“年段”入手研究的：常州市新北区新桥中心小学的万小玲老师“小学低年级数学解决实际问题教学策略的研究”。为本课题研究提供了有力的理论依据。上述研究为我们的课题研究提供了很好的范式。

（四）下面介绍的是课题研究的研究目标

1.通过对我校学生现状的调查,了解我校小学低年级学生解决问题的能力，根据已有经验，为促进小学低年级用画图法解决问题能力的发展奠定基础，并结合生活情境图，能让学生将生活中的数学问题，通过语言表征转化为图画表征。

2.通过名师课例观摩和课题组教师用画图法解决问题的课堂案例，让学生初步学习画图法在解决问题中的应用，提高学生分析问题和解决问题的能力，使学生明白画图法是理解、分析题意的重要方法。

3.通过本课题的研究和实践，构建低年级小学数学画图法解决问题的教学模式，提高课题组教师开发用画图法解决问题的方法与相关知识的能力。

（五）研究内容。分两大块：一是引导学生用画示意图的方法分析问题、解决问题；二是培养学生自主用画示意图的方法分析、解决问题过渡到用线段图分析、解决问题的能力。首先关注第一点——引导学生用画示意图的方法分析问题、解决问题。本课题体现“班本化”、“生本化”的教学理念，针对课题组老师所在班级学生在解决问题中存在的问题展开课题研究。

根据课题组教师所在班级学生在解决问题方面存在问题的调研，确定三大板块为本课题的研究内容。

第一板块是要重视学生画图意识的培养。低年级的学生年龄小，自控力比较差，用画图来吸引注意力，是激发其学习兴趣的有效方法之一。所以从一年级开始，教师就要利用各种契机，鼓励学生用画图法来表示题目的意思和表达自己的思考过程，培养学生的画图意识。

第二大板块儿是重视画图法在分析问题和解决问题中的作用。画图本身就是一种有效的解决问题的策略。画图能帮助我们理解题意、分析数量关系，教师在平时的教学中，重视画图法在分析问题和解决问题中的作用，利用各种机会让学生亲身经历这样的解体过程。

第三大板块是学生养成用画图法解决问题的习惯。学生初步学习线段图往往会画的比较慢，这就需要老师的不断鼓励及肯定——根据题目的不同要求，选择合适的画图法分析解决问题。

培养学生自主用画示意图分析、解决问题能力的方法途径，也是我们研究的一项很重要的内容。

第一，关注画图形式的多样性。低年级学生一般采用实物简化图、半抽象画图、简单的线段图的方法。

第二，随着年龄的增长慢慢地向线段图过渡，抓住不同学生的年龄特点，逐步培养学生用线段图分析数量关系的能力，引导学生根据不同的问题采用合适的画图方法。

（六）本课题研究的方法主要有文献研究法、调查研究法、个案研究法。

文献研究法：通过查阅、收集低年级学生画图法解决问题方面的科研文献，获取相关信息，并进行分析综合 ，从中提炼出对本课题有价值的资料。

调查法：通过对本校一二年级学生进行问卷，对用画图法解决问题的现状进行调查，了解学生在“画图法”解决问题中存在的问题。对学生做有关问卷调查，然后加以分析综合，为课题的研究提供第一手资料。

个案研究法：建立相关个案，专门关注观察学生在课题研究过程中的变化，对相关的表象与特征进行对比、分析、总结，从而调控研究措施。通过实践、反思、总结教学实践中，用画图法解决数学问题的成功教学案例，积累资料，总结经验。

（七）下面是课题研究步骤。我们是从2019年2月底着手准备的，2019年3月初步形成了一个方案，学习相关的理论知识，设计论证方案 ，为课题深入开展作好充分的准备。

实施阶段是2019年4月到2019年11月。

（1）组织课题组成员理论学习（每月一次）负责人：秦小玉

所有成员：杨红丽、张芳、秦小玉、王丽丽、王少博

（2）开展课题研讨活动（每学期不少于四次）负责人：张芳

研讨重点：课题组课例研讨

所有成员：杨红丽、王丽丽、张芳、秦小玉、王少博

①第一次研讨活动：（2019年4月——5月）

研讨重点：名师课堂观摩：刘德武老师的二年级下册《解决问题练习课》，张齐华老师的《解决问题的策略》。课题组成员张芳磨课，重点讲解画图技巧，鼓励学生采用不同的实物简化图形来解决问题，其他成员集体听课并研讨。

②第二次研讨活动：（2019年6月——7月）

研讨重点：名师课堂观摩：俞正强老师的《植树问题》课堂实践与反思。依托教材解决问题的教学，在个人课堂教学中进行解决问题教学的实践。课题组成员王少博磨课，首先让学生明确题目中的已知条件和问题，并用实物简化图将题目中的条件和问题表示出来，然后指导学生借助图形进行分析，选择合适的方法解决问题，其他成员集体听课并研讨。

③第三次研讨活动：（2019年8月——9月）

研讨重点：名师课堂观摩：吴正宪老师的《平均数》。课题组成员秦小玉磨课，再次让学生结合实物简化图说明条件和问题，实现符号表征到语言表征的转化，其他成员集体听课并研讨。

④第四次研讨活动：（2019年10月——11月）。课题组成员王丽丽磨课，回顾反思，感受画图法在分析问题和解决问题中的重要作用，其他成员集体听课并研讨。

（3）小学低年级解决问题名师课例整理。（2019年12月）负责人:王丽丽

（4）撰写有关总结等。（2019年12月）负责人：杨红丽

（5）采取访谈、书面调查等形式，总结成功经验。（2019年12月）负责人：王少博

3.第三阶段：总结阶段（2020年1月）负责人：杨红丽

（1）完成“低年级学生运用画图法解决数学问题的研究”研究报告。在这个阶段我们整理各类研究资料，分析评估，得出结论。撰写研究报告，进行成果展示。

（2）成果提交鉴定。

（八）课题的人员分工。课题组组长杨红丽负责课题开题、实施方案的设计。撰写课题研究中的阶段小结、结题报告。张芳老师负责调查学校低段学生用画图法解决数学问题的现状。并开展课例研讨活动（每学期不少于四次）。秦小玉负责课题活动资料的整理并组织课题组教师理论学习。王丽丽老师负责小学低年级解决问题名师课例搜集并撰写课题研究中的读书笔记。王少博负责收集小学低年级画图法解决数学问题的实践研究课题资料。并做好资料汇总。

我们课题研究所参考文献:

[1] 《义务教育数学课程标准2011年版》，北京师范大学出版社；胥艳芬.

[2] 如何处理好小学数学“问题解决”教学中直观性与抽象性的关系[J].西部素质教育,2016,(18):186.

[3] 王映.构建优化提升——谈低年级数学解决问题中数量关系的分析[J].教育教学论坛,2015,(22):253-254.

[4] 陈荣芳•适切引导有机渗透——例谈低年级学生画图策略意识的培养[J] •小学教学研究,2014(34)

三、专家点评

感谢大家。请给予我们宝贵的意见和建议！

主持人：请专家对这一课题的可行性与科学性进行论证与指导。

高俊丽主任：本课题参与人员是我校低年级数学教研组长及骨干教师，课题的分工明确，能够根据教师每个人的特长进行合理分工，相信本课题一定能够顺利开展。

梁水霞主任：本课题的研究的内容陈述不够具体 ，还需要修改。

孔登辉校长：这个课题的选题很好，能够根据小学低年级学生的年龄特点选题，同时也抓住了解决问题的这一核心问题进行研究。对于提高学生解决问题的能力很有帮助。

王光道：我感觉这个课题很有研究价值，能够提高我校低年级解决问题的能力。建议是把课题组内人员进行相应的小课题研究会很更好。

四、主持人总结

主持人：这次交流活动，专家对课题实施的科学性与可行性进行了评议，并对研究可能存在的困难和问题进行指导，专家的意见可以帮助我们课题组少走弯路。

我们一线教师认为课题难做，缺少学习的机会，通过这次活动，我们想我们老师对课题也一定有所得，有所想，最后付诸行动。

本次论证会到此结束。