授课中一题多变的反思

                                         王青利

为提高学生的创新性思维，需要设定和编写高质量的习题，探索更加适合现代发展的教学模式，在设定相关题目的时候可以重复，但是不能死板。每一次变式，既具有一定的创新意味，可以减少学生对习题的反感，同时也可以让学生更进一步夯实自己的基础知识，也符合我们现在的注重基础教育的教学理念。通过“一题多解"的变式教学的方式，真正可以提高和改善现有的死板教学，让学生真正的喜欢、数学。

拉普拉斯说:"甚至在数学里，发现真理的主要工具也是归纳与类比。"一题多变就是用类比和归纳的数学思想方法，训练学生分析问题和解决问题的能力，对学生解题能力加强和巩固。通过一题多变可以充分的调动学生的各种感官，积极参与问题的解答与讨论，注意总结解题特征，解题方法，一题多变，真正做到触类旁通，对数学知识进行升华。

思维能力是人的各种能力的核心，而创造性思维又是人类思维发展的高级阶段，是意识能动性的最高表现。在当前，创新教育是教学改革的潮流，新课程理念强调以学生为本，重视学生能力的培养。时代的发展需要更多的高素质人才，他们除了要学习丰富的理论知识外，还要学以致用。我们学习数学就是为了解决问题。拉普拉斯说:"甚至在数学里，发现真理的主要工具也是归纳与类比。一题多变就是用类比和归纳的数学思想方法，训练学生分析问题和解决问题的能力，对学生解题能力加强和巩固。

在教学中一题多变，能使学生克服思维定势的影响，不局限于某一方面的思考，多角度多方位分析问题、解决问题。它有利于培养学生的创造性思维，更有利于培养他们的发散性思维，达到提高综合能力的目的。

例1:依次连接任意四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。求证:平行四边形的中点四边形是平行四边形。

变式1 求证:矩形的中点四边形是菱形。

变式2 求证:菱形的中点四边形是矩形。

变式3 求证:正方形的中点四边形是正方形。

变式4 求证:等腰梯形的中点四边形是平行四边形。

变式5 求证:任意四边形的中点四边形是菱形。

变式6 什么四边形的中点四边形是平行四边形?

变式7 什么四边形的中点四边形是菱形?

变式8 什么四边形的中点四边形是矩形?

变式9 什么四边形的中点四边形是正方形?

通过这样一系列变式训练，使学生充分掌握了四边形的所有基础知识和基本概念，强化沟通了常见特殊四边形的性质、判定、三角形中位线定理等，极大地拓展了学生的解题思路，活跃了思维，激发了兴趣。

知识是静态的，思维是活动的；例、习题是固定的，而它的变化却是无穷的。我们可以通过很多途径对课本的例、习题进行变式，如：改变条件、改变结论、改变数据或图形；条件引申或结论拓展；条件开放或结论开放或条件、结论同时开放等。通过一题多变、多题归一的训练，可以把各个阶段所学的知识、知识的各个方面紧密联系起来，加深对知识的理解，认识和体会数学是一个整体，但更重要的是可以起到以一当十，解一道题懂一类题，提高效率的目的，激发学生的学习兴趣、创新意识和探索精神，培养他们的创新能力，学会学习。

这样教学，不仅提高了学生运用所学知识解决数学问题的能力，而且培养了学生的创新能力，发展了学生的求异思维。 通过一题多变可以充分的调动学生的各种感官，积极参与问题的解答与讨论，注意总结解题特征，解题方法，一题多变，真正作到触类旁通，融会贯通，对数学知识进行升华。