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1.研究工作主要进展
我们课题组五人在课题申报后，及时召开课题小组会，制定课题研究方案，对学生基本情况进行调查，准备各种表册，对课题研究工作进行了分工，现将进展情况汇报如下：
第一阶段：现状调查。本课题组成员首先开展研讨会，进行工作分配，敲定总的研究方向和策略。完成相关文献的查找，通过广泛地阅读相关文献，对初中数学课堂教学中 “一题多变”的训练现状研究进行了全面的认识。并设计了教师版和学生版的问卷调查，掌握了我校数学教师课堂教学中“一题多变”的训练现状所存在的一些问题。主要有以下几个方面:(1)新授课中教师在现实的日常教学中，没有充分利用好教材例题。课堂教学中，教师讲的多，包办的多，大部分学生还处于被动接受的状态，思考能力明显下降。课堂积极性不够，学生求知欲不高，兴趣缺失。(2)习题课、复习课不能有效地避免题海战术，巩固数学知识，培养学生独立思考，举一反三的学习态度，一味地追求题目的数量，不仅加重学生的负担，还容易让学生产生厌学情绪，更不能达到在数学学习中灵活运用新知，在复习中温故而知新的效果，从而进一步提升教学质量，打造高效的乐高立体课堂。(3)对于“一题多变”的教学，不能给予学生正确的引导，没有帮助学生建立科学的理性思维。不但没有帮助学生迅速解答题目，更没有培养学生举一反三的思维，对学生的长远发展具有消极作用。
第二阶段：首先，深入进行教学调查与课堂观察，组织“一题多变”研讨、交流和展示活动，探讨各种提高课堂教学效率的因素，深入了解老师的教学习惯和心理倾向，围绕“构建有效课堂的可能因素”做好双向交流，使课题研究的过程同时成为指导教学的过程。其次，研究了学生。着重研究了学生的平时学习行为和效果，发现不足和缺憾，然后着力通过数学变式来培养学生创新能力来加以克服，观察克服的过程，再加以改进，总结经验，试图发现一种科学的教学体系来提高初中数学课堂教学效率。然后，研究教法。给出不同条件时如何引导学生联系旧知解决新问题，培养学生能以不变应万变，把握数学知识的核心部分，提高思考问题、解决问题能力。最后，研究教学。不同的课型该用哪种模式体现“一题多变”的精神，本课题着重研究新授课、习题课、复习课三种课型，新授课中的“一题多变”侧重于对教材中例题的挖掘，例题背后所涉及的知识、思想、方法，所以教师前期要重复学习课标和教材，习题课中的“一题多变”侧重于精选习题，尤其是专题课，要体现习题背后的知识网络、数学思想，教师要把习题变得低起点，高延伸，让每一位学生有所提高，复习课中的“一题多解”要全员动起来，重视学生的参与度。
第三阶段：进行了新授课中对于教材例题进行“一题多变”的训练研究。在数学新授课教学过程中，通过利用一切有用条件，进行类比、联想，采取一题多变的形式进行教学，对培养学生思维的广阔性、深刻性、探索性、灵活性、独创性无疑是一条有效的途径。课题组成员奔着这个目标首先认真研究了教材上的每一道例题，在例题讲解中挖掘习题潜在功能。因为课本上的例习题都是经过认真筛选后精心设置的，大多具有一定的代表性、示范性和探索性，其内涵都十分丰富，深入研究课本中的典型例习题，挖掘其潜在的价值，进行一题多变，既可优化认识结构，沟通知识间的内在联系，又可提高学生重视教材，钻研课本的自觉性，提高解题能力和对数学学习的兴趣。然后，以教材为本，紧扣课本，挖掘教材中的例习题潜在的内涵，教师或让学生改编题目得到新题，或者改变题目的条件和结论，让孩子反复思索。一滴水可以折射出太阳的光辉，一道题也常常发挥出智慧的光芒。在本轮的研究中，课题组成员力争每一节新授课都做足功课努力让学生在课堂学习中对教材例题不仅做一做，还进行变式训练一类，猜想类型一串，不打题海战，不打疲劳战，不仅符合课改的要求，还达到事半功倍的效果。
第四阶段：研究习题课中“一题多变”的训练策略。首先探索“一题多变”的常用方法。本阶段课题组成员做了大量的习题，翻阅大量的文献和教辅资料，又经过了多次的课堂实践，发现习题中“一题多变”常见的训练策略有以下几点：1）变换命题的结论和条件。2）深化或减弱条件，保留结论。3）条件不变，挖掘其他结论。4）生根伸枝，图形变换。5）探讨命题的推广。6）变换题型。7）多题归一的概括训练。通过这一阶段的“一题多变”的训练培养了学生寻找共性，克服困难的信心，将所学知识网路化、系统化。还培养学生的发散思维能力及相关知识点迁移能力，扩大了学生的知识容量。这个阶段进行了一段时间，课题组成员不约而同的发现学生的思维扩散了，面对难题从容镇静，不再像以前那样焦躁了。新课程标准中提倡“通过解决问题的反思，获得解决问题的经验”。数学教学离不开例题习题，而教学中如何选择例题习题，从而挖掘教材潜在的智能价值，充分展示教学功能，并使课本知识有效地浓缩。通过不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，使一题多变，从而揭示不同知识点的联系，使学生加深知识的理解与内化，使知识系统化，克服某些思维定势，发散学生思维，培养学生思维的灵活性、全面性和创新性，提高学生解决实际问题和应变的能力。
神话中的“孙悟空”能战胜取经途中的众多妖魔。我想，其中一个很重要的原因是“大圣”有高超的武艺，会72变。由此想到，对一个普通的数学题目的“变化”，以总结、发现题与题中的联系，体会出“数学美”。本阶段课题组成员边学习边实践边惊叹，意犹未尽。而本阶段也是课题研究的重要阶段之一，所以大家决定延长研究时间。
在前几个阶段的实践研究中课题组加大了听课力度，尤其是听“推门课”，并在此基础上，每一周都邀请了数学教研组长，分管领导，备课领导前来听课，在听课后与上课老师交换意见，虚心接受听课人的指导与建议，及时整改研究过程中的不足，发扬研究过程中的优点并及时撰写了反思。
2.段性研究成果
在该课题研究中，课题组目前取得的成果主要有以下几个方面：
⑴通过对该课题的研究，课题组所有成员在理论水平和业务能力方面有了较大的提高。教师的研究水平初步上升，多数年轻的教师不知什么是“课题研究”，觉得“研究课题”是专家们的事，与我们这些人无关，经过这一段的研究，现在我们发现自己的每节课都是自己的专利。在课题研究的逐步实施中，全体成员认真学习新课程理论，在平时的课堂教学中注意积累了一些案例，教学反思，坚持以人为本的教育思想，以全新的思想理念知道自己的教学，以求促进师生关系，改善课堂氛围，提高教学水平。
⑵丰富了教师的教学方法和教学手段，本学期我们开展了多次观摩课来研讨教学，随着课题研究活动的逐步深入，现在无论是新授课、习题课、研讨课还是评课，大家都能提出自己的见解，困惑和思考。
⑶本学期八年级数学在各类考试中实验班级成绩均名列前茅，特别是马素梅老师所教班级的数学成绩优秀率和及格率每次是全校最高的，在上学期期末考试中我校八年级16个班的数学成绩在巩义市总评获得第一名的好成绩，其中优秀率和合格率更是遥遥领先。
⑷摸索出了对习题进行“一题多变”的训练策略。1）变换命题的结论和条件。2）深化或减弱条件，保留结论。3）条件不变，挖掘其他结论。4）生根伸枝，图形变换。5）探讨命题的推广。6）变换题型。7）多题归一的概括训练。
⑸课题组设计了《初中数学课堂教“一题多变”的训练问卷调查》，撰写了《初中数学课堂教“一题多变”的训练现状调查研究》、论文《新授课中“一题多变”的训练策略》、《习题课教学中“一题多变”的训练策略》。
⑹课题组全体成员积累了一些教学设计、案例分析、教学反思等。每一位成员都在教学实践中反思自身的教学行为，成为了一位有理性思维的人，能从理性的视角、以研究者的眼光审视和分析教学实践中的各种问题。通过教学活动后的反思，引导课题组成员在后期的研究活动中进一步探索，对积累的经验进一步进行推广，从而成为一名善于理性思考的教师。
3.主要创新点
本课题研究旨在立足教材，面向学生，发展学生创新思维能力。通过“一题多变”的训练，提高学生的学习兴趣，有效地避免题海战术，巩固数学知识，培养学生独立思考，举一反三的学习态度，达到在数学学习中灵活运用新知，在复习中温故而知新的效果，从而进一步提升教学质量，打造高效的乐高立体课堂。
教学中一题多变需要教师不断地反思自己日常教学行为，不断地追问自己：如何对知识进行变化才能让学生理解和掌握教学内容，如何对例题进行变化才能让学生从题海中解放出来，如何进行教学与评价上的变化才能让学生对数学产生兴趣等等。课题组成员成为了思考性的教师。
通过研究活动的进一步开展，一部分学生探究问题的习惯已经养成，具有一定的“一题多变、一题多解、多题归一”的能力。
4.存在问题
（1）题后反思太少。叶圣陶先生说过：“什么是教育？简单地说教育就是培养习惯。”然而，教师在引导学生进行一番变化解答之后，没有引导孩子对此类题目进行反思。学生得不到解题反思的熏陶，没有题后反思的意识，无法养成题后反思的习惯。
（2）习题课中习题的设计要有一定的梯度和延伸。同一个班级学生的基础知识、智力水平和学习方法都存在一定差异，在习题课教学中，对于习题的设计要针对学生的实际进行分层处理，既要创设让优等生表演，发展其个性，又要重视给学困生提供参与的机会，使其获得成功的喜悦。否则，将是一大批学生受到“冷落”，丧失学好数学的信心。题目安排可从易到难，形成梯度，虽然起点底，但最后要求较高，符合学生的认知规律，使得学困生不至于“陪坐”，优等生也能“吃得饱”，让全体学生都能得到不同程度的发展。
（3）备课不够充分，时间预设不准确。对习题进行“一题多变”的训练时教师要提前备足功课，注意把控时间，把控教材，严扣课标，不过多加大难度，适时注意收。课堂不能偏离重点。
（4）习题设计不够典型。习题设计要有针对性、典型性，习题课不同于新授课，选择习题时要针对目标、知识点及学生学习现状，选择的习题其涉及的数学知识和解题方法都有内在规律，在教学中要揭示规律，教会学生“揭示规律”。
（5）习题课的教学的方式要多样化。习题课教学知识容量大、题型多，学生容易疲劳，如果教学形式单一，学生容易感到枯燥乏味，要体现教师与学生的双边活动，创造条件让学生多动口、多动手、多动脑，也可以进行改题大赛，比一比谁挖掘的结论多，谁总结的更到位等方式激发学生的思维。让学生真正成为课堂的主人。
（6）由于教学压力很大，一年来，大家重课堂教学的研究，做了很多的相关工作，但对课程性资料的搜集、整理不太及时。如对挖掘出来的“研究性学习”内容没有进行整理，录像课，图片没有及时操作。现在我们更注重行动研究，鼓励教师多反思，但资料的整理搜集做得不到位。
5.下一步计划
（1）课题组成员继续进行理论学习，邀请专家深入课题指导、引领。认真反复研读课标，教材，体会教材中例、习题的意义，不随便删减教材中的例题。提高自身的理论水平，研究水平和教育教学专业水平，努力使课题组所有成员都成为具有现代教育素质和教育科研能力的骨干教师。
（2）根据前一阶段的研究，把习题课分为小结性习题课和专题性习题课。小结性习题课是指一个单元结束时，学生对本单元知识网络的构建，对某些知识点的认识模糊时的再认识，为提高学生运用知识解决问题的能力而设的课。专题性习题课是指学完数学知识体系中占有重要地位的知识点或知识块或是对数学思想方法的形成及对今后的学习有重大影响而难度又较大的知识后，为帮助学生提高认识及减轻学习困难而设置的课。针对这两个重要的课型进一步探索有效的策略。
（3）根据课题研究的总计划，在中期之后努力探索复习课中“一题多变”的训练策略。在复习阶段继续积极开展集体备课和课题研讨活动，加大课堂教学的研究力度。
（4）进一步完善课题研究网站，为课题组成员的交流提供一个方便快捷的交流平台。在交流平台上随时对话，每天交流，为课题研究的顺利进行提供一切保障。
（5）课题的研究进一步与时俱进的促进学生的学习习惯的养成与强化。
（6）及时撰写，发表于研究成果相关的文章，有价值的论文和研究报告，进一步把有效的研究成果进行推广。
（7）反思、总结、修改、整理，准备结项。
6.可预期成果
（1）2019年5月完成调查问卷《初中数学课堂教学“一题多变”的训练现状调查问卷》。
（2）2019年6月完成调查报告《初中数学课堂教学“一题多变”的训练调查研究报告》。
（3）2019年10月完成论文《新授课中“一题多变”的训练策略》、《习题课教学中“一题多变”的训练策略》。
（4）2020年2月完成论文《复习课教学中“一题多变”的训练策略》，研究报告《初中数学课堂教学“一题多变”的训练实验研究报告》，教学案例，教学反思和教学设计。
（5）2020年3月完成研究报告《初中数学课堂教学“一题多变”的训练策略研究报告》，撰写结题报告。
课题主持人签名:王润芳
2019年 11月
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