课题名称：“数形结合”思想在小学高年级数学教学的应用研究

课题名称：“数形结合”思想在小学高年级数学教学的应用研究

关键词：数形结合 高年级数学教学

课题级别： 一般课题

立项编号：2022-ZJKYB-X13-012

立项单位：登封市大金店镇第四小学

负责人：姚俊杰

学生在低年级以形象思维方式为主，高年级向逻辑思维转变。在教学中发现一些问题：
一是一些复杂的数量关系常常搞得学生手足无措，不知道从哪儿入手去解决这些数学问题，甚至有些学生会感到高年级数学太难，从而丧失学习数学的兴趣。
二是如何在高年级的数学教学中怎样巧妙的利用数形结合思想，使学生理清题目中复杂的数量关系，形成对题目的深层理解，使复杂的题目变得更加简单、直观 。从而降低数学难度，使学生找到解决问题最简洁的方法和学习的方式，也能感受到数学课堂的独特魅力。
三是在高年级教师的数学教学课堂中，如何让数学问题在数形结合思想的有效应用下，使数学知识变得更加形象、直观、简单化，并能用眼睛看到抽象的数学解题思路， 培养学生爱上学习数学的兴趣，开发智力，达到事半功倍的效果，这对我们教师发出了新的挑战。 这是我们小学高年级数学课堂上急需解决的问题。 
基于此，我们成立了课题组，试图通过数形结合，提高高年级学生的解题能力，把复杂的数字、逻辑转为具体的图形，把数学与生活结合成来，从而提高学生的数学学习兴趣，培养学生的综合素养。

早期数学的萌芽时期，我们就是从形开始的，然后才是数。从一年级开始我们学习数学的思维就是从形到数。著名数学家华罗庚说：“数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞。数无形时少直觉,形少数时难入微。数形结合百般好,隔离分家万事非。切莫忘,几何代数统一体,永远联系,切莫分离！”这句话深刻的揭露了数形结合的重要意义。数形结合是学生学习数学的重要工具，也是学好数学的重要方法。
小学课程标准组的专家也对小学数学中数形结合的思想进行了深入的研究并做解读，各省市的数学名家也对数形结合在小学数学课堂教学的好处也做了深入的探究，这些大量的文字的叙述很好地说明数形结合在小学数学教学中的重要性。但对具体到如何用数形结合的思想来解决小学高年级数学具体问题却很少。
小学生的思维是从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡，但这时的小学学生没有形成逻辑思维，且这些所谓的逻辑思维仍然是以形象思维为基础。因此，使学生在形象的图形中来锻炼学生的逻辑思维，成了学生创新能力培养的根基。数形结合思想在学习数学这一学科的重要性就显而易见了。
当前双减政策落实中，对小学高年级的数学课堂提出了更高的要求。结合当前我校数学课堂教学现状，课堂上学生对于枯燥的

1、根据高年级学生的认知规律，充分利用数形结合思想方法解决高年级数学复杂问题的教学，然学生感觉到数学的魅力，从而使学生爱上数学。
2、帮助学生树立数形结合的观念，引导学生善于运用数形结合思想方法去观察、分析、解决问题，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。
3、使学生体会数形结合思想对数学知识形成的意义，从而提高图形与空间观念的认知能力，为创新能力和实践能力的发展打好坚实的基础。
4、转变我校数学教师教学理念，使教师系统地认识数形结合的思想，明确数形结合是学习高年级数学重要的工具，提高教学效率。

通过观摩课堂案例和调查发现存在的问题，借助查阅资料、文献，集体分析存在的原因，进行课题组研讨、交流，并找出相对应的优化策略。
1、深入调查研究，找到高年级学生数形问题学习的难点，并进行整理分析。
2、查阅文献资料，找到提高高年级学生学习解决数形问题的策略和办法，并组织课题组进行讨论，如何利用数与形结合来解决数学教学中的实际问题。 
3、如何使用形来建立数的概念，使学生的空间图形能力得到进一步的发展。
4、进行课堂观摩，并做好记录，研究如何利用形的直观来深入分析复杂的数学问题，使复杂的数学问题变得浅显易懂。提高教师的课堂教学有效性策略。
5、进行问卷调查，找到学生学习难点，研究如何用数形结合的思想来培养学生的创新思维能力。
6、深入总结数形结合在小学高年级教学中的应用策略，并进行推广。

1、行动研究法 
在认真倾听了专家关于数与形的优秀课例，名家的座谈分析，学校的校本教研，将这些典型课例和行之有效的方法内化、修改，融入自己的课堂教学，从而不断地改进自己的课堂，改进自己的教学方法，来解决自己教学中的存在的实际问题。 
2、问卷调查法 
通过课题组成员自编问卷调查的方式，对了解学生在学习有图形的问题时有效的、便捷的解决方法、存在的困惑等方面 ，分别对登封市大金店镇第四小学全体数学教师和学生进行调查，及时收集相关数据，进行数据分析，写出调查分析，发现其中的问题，准确利用这些信息及时调整课题研究对应的优化策略。
3、案例分析法
对于学校的骨干教师，针对自己教学生涯中的经验、青年教师在教学过程中的困惑进行文字梳理，讨论交流，然后进行示范观摩课，全体教师对课堂案例进行评议研讨，进一步修改和完善“数形结合”思想在我校数学教学课堂中的应用。
4、文献法 
通过查阅国内外有关“数形结合”思想在小学数学教学中的应用的期刊论文、专著等文献资料，对文献相关资料进行整理、归类、分析和总结，为本课题的研究做理论基础，同时在前人研究的基础上，总结出“数形结合”思想在小学数学教学中的应用存在的问题和困惑，结合

第一阶段（准备阶段2022.3----2022.5）
    1、申报课题，形成课题方案，上报学校课题组。
2、成立本课题组织，做好各项工作的合理分工。 
3、搜集全体师生意见，分析调查现状，研读相关书籍，做好理念与实践相结合的准备工作，并制定研究方案。
第二阶段（研究阶段2022.6---2022.12）
  1、定期开展研究活动。归纳数形结合思想在高年级数学课堂中体现的数学知识，提高高年级教师对数形结合思想的整体认识。
2、对教学目标、教学内容和教学过程的充分整合，结合学生学情，合理利用本校现有资源，设计优秀教学案例，课题组研究人员在全校上示范课。全体教师研究、探讨、交流，收集资料，做好调查报告。
3、以“课例——课件”来展示研究成果，撰写相关案例与分析（案例、反思、教育故事），以论文的形式总结，汇报阶段性调查研究成果。
第三阶段（总结阶段2023.1——2023.3）
对课题的资料进行分类整理与研究分析，总结和评定研究成果，撰写课题报告，推广研究成果。 
十二、预期成果
（一）、有形成果：
1、研究报告
2、“数形结合”具体的案例及教学反思。
（二）、无形成果   
 高年级的的数学课堂变的形象生动有趣，让学生喜欢上数学，从而获得相应的数学知